ปริศนาตรรกะที่ดีไม่ใช่ปริศนาที่ยาก แต่คือปริศนาที่พอเห็นเฉลยแล้วรู้สึกว่า ทำไมเราไม่คิดถึงตรงนั้นตั้งแต่แรก
บทความนี้รวม 6 ข้อคลาสสิกที่ถูกใช้ในข้อสอบเชาว์และการสัมภาษณ์งานมาหลายสิบปี ทุกข้อมีเฉลยและอธิบายเหตุผลทีละขั้น ลองคิดเองก่อนเลื่อนลงไปดูคำตอบ จะได้ประโยชน์กว่ามาก
โจทย์ทั้ง 6 ข้อ
ข้อ 1) มีถังน้ำสองใบ ใบหนึ่งจุ 3 ลิตร ใบหนึ่งจุ 5 ลิตร ไม่มีขีดบอกปริมาณ มีน้ำใช้ไม่จำกัด ทำอย่างไรให้ตวงน้ำได้ 4 ลิตรพอดี
ข้อ 2) มีเชือกสองเส้น แต่ละเส้นเผาจากปลายหนึ่งไปอีกปลายใช้เวลา 60 นาทีพอดี แต่เชือกไม่สม่ำเสมอ บางช่วงไหม้เร็วบางช่วงไหม้ช้า ทำอย่างไรจับเวลาให้ได้ 45 นาทีพอดี
ข้อ 3) มีเหรียญ 9 เหรียญ หน้าตาเหมือนกันหมด มีหนึ่งเหรียญที่หนักกว่าเพื่อน มีตราชั่งสองแขนที่ไม่มีตัวเลข ใช้ชั่งได้แค่ 2 ครั้ง จะหาเหรียญที่หนักกว่าได้อย่างไร
ข้อ 4) มีสวิตช์ไฟ 3 ตัวอยู่หน้าห้อง มีหลอดไฟ 3 หลอดอยู่ในห้องที่ปิดสนิทมองไม่เห็นจากข้างนอก เข้าไปในห้องได้เพียงครั้งเดียว จะรู้ได้อย่างไรว่าสวิตช์ตัวไหนคุมหลอดไหน
ข้อ 5) มีคน 4 คนต้องข้ามสะพานตอนกลางคืน มีไฟฉายเพียงอันเดียวและสะพานรับได้ครั้งละไม่เกิน 2 คน คนทั้งสี่เดินเร็วไม่เท่ากัน ใช้เวลา 1, 2, 5 และ 10 นาที เวลาข้ามคู่กันต้องเดินตามคนที่ช้ากว่า ทำอย่างไรให้ทุกคนข้ามครบใน 17 นาที
ข้อ 6) หมวกสามใบ สีขาว 2 ใบ สีดำ 1 ใบ คนสามคนนั่งเรียงกันหน้าไปทางเดียว คนหลังเห็นหมวกของสองคนหน้า คนกลางเห็นหมวกคนหน้าคนเดียว คนหน้าไม่เห็นใครเลย ทุกคนรู้ว่ามีขาว 2 ดำ 1 คนหลังบอกว่าไม่รู้สีหมวกตัวเอง คนกลางก็บอกว่าไม่รู้ แล้วคนหน้าตอบได้ทันทีว่าหมวกตัวเองสีอะไร เขาตอบอะไรและรู้ได้อย่างไร
ลองคิดให้ครบก่อนดูเฉลย
จดคำตอบของตัวเองไว้ก่อนนะครับ โดยเฉพาะข้อ 1 กับข้อ 4 ที่คนมักคิดออกถ้าให้เวลาสักสองสามนาที ส่วนข้อ 6 ถ้าคิดออกด้วยตัวเองถือว่าเก่งมาก เพราะต้องใช้ข้อมูลจากการที่คนอื่นตอบว่าไม่รู้
เฉลยพร้อมเหตุผล
ข้อ 1) คำตอบคือทำได้ 2 ทาง ทางที่สั้นที่สุดมี 4 ขั้น
เติมถัง 5 ลิตรให้เต็ม แล้วเทใส่ถัง 3 ลิตรจนเต็ม จะเหลือน้ำในถังใหญ่ 2 ลิตร เทถัง 3 ลิตรทิ้ง แล้วเทน้ำ 2 ลิตรที่เหลือลงถัง 3 ลิตร ตอนนี้ถัง 3 ลิตรมีน้ำอยู่ 2 ลิตรและเหลือที่ว่าง 1 ลิตร เติมถัง 5 ลิตรให้เต็มอีกครั้ง แล้วเทลงถัง 3 ลิตรจนเต็ม ซึ่งรับได้อีกแค่ 1 ลิตร ในถัง 5 ลิตรจึงเหลือน้ำ 4 ลิตรพอดี
หลักคิดของข้อนี้คือ เราไม่ได้ใช้ถังเป็นภาชนะเก็บน้ำ แต่ใช้ถังเป็นเครื่องมือวัด ที่ว่างในถังเล็กคือตัวหักลบที่ทำให้เกิดจำนวนใหม่ พอมองแบบนี้ปริศนาตวงน้ำทุกแบบก็แก้ได้ด้วยวิธีเดียวกัน
ข้อ 2) คำตอบคือจุดเชือกเส้นแรกทั้งสองปลายพร้อมกัน และจุดเชือกเส้นที่สองที่ปลายเดียวไปด้วยในเวลาเดียวกัน
เชือกเส้นแรกที่จุดสองปลายจะไหม้มาบรรจบกันที่ 30 นาที ไม่ว่าเนื้อเชือกจะสม่ำเสมอหรือไม่ เพราะเวลารวมยังเป็น 60 นาทีและถูกกินจากสองด้าน เมื่อเส้นแรกหมดที่นาทีที่ 30 เชือกเส้นที่สองจะเหลือเวลาอีก 30 นาที ตอนนั้นให้จุดปลายอีกด้านของเส้นที่สอง ทำให้ส่วนที่เหลือไหม้จากสองด้าน จึงหมดในอีก 15 นาที รวมเป็น 45 นาทีพอดี
หลักคิดคือ การจุดสองปลายเท่ากับหารเวลาที่เหลือด้วยสอง เป็นเครื่องมือที่ใช้สร้างเศษเวลาได้เสมอ
ข้อ 3) คำตอบคือแบ่งเหรียญเป็นสามกอง กองละ 3 เหรียญ
ครั้งแรก ชั่งกอง A กับกอง B ถ้าข้างใดหนักกว่า เหรียญปลอมอยู่ในกองนั้น ถ้าสมดุลกัน เหรียญปลอมอยู่ในกอง C ที่ยังไม่ได้ชั่ง ครั้งที่สอง เอากองที่มีเหรียญหนักอยู่ หยิบมาชั่ง 1 เหรียญกับอีก 1 เหรียญ ถ้าข้างใดหนักกว่านั่นคือคำตอบ ถ้าสมดุล เหรียญที่เหลืออยู่นอกตราชั่งคือเหรียญที่หนักกว่า
หลักคิดคือ ผลของการชั่งหนึ่งครั้งไม่ได้มีสองแบบ แต่มีสามแบบ คือซ้ายหนัก ขวาหนัก หรือเท่ากัน ดังนั้นการแบ่งเป็นสามกองจึงใช้ข้อมูลได้เต็มที่ที่สุด
ข้อ 4) คำตอบคือใช้ความร้อนของหลอดเป็นตัวช่วย
เปิดสวิตช์ตัวที่ 1 ทิ้งไว้ประมาณ 10 นาที แล้วปิด จากนั้นเปิดสวิตช์ตัวที่ 2 ทิ้งไว้ แล้วเดินเข้าห้อง หลอดที่ติดอยู่คือสวิตช์ตัวที่ 2 หลอดที่ดับแต่ยังอุ่นคือสวิตช์ตัวที่ 1 หลอดที่ดับและเย็นคือสวิตช์ตัวที่ 3
หลักคิดคือ โจทย์จำกัดจำนวนครั้งที่เข้าห้อง แต่ไม่ได้จำกัดว่าเราสังเกตได้แค่แสง เมื่อข้อมูลที่ตาเห็นไม่พอ ให้มองหาข้อมูลช่องทางอื่น ข้อนี้ใช้ไม่ได้กับหลอด LED รุ่นใหม่ที่แทบไม่ร้อน ซึ่งเป็นตัวอย่างที่ดีว่าปริศนาบางข้อผูกกับเทคโนโลยียุคที่มันถูกคิดขึ้น
ข้อ 5) คำตอบคือให้คนเร็วสองคนทำหน้าที่ถือไฟฉายกลับ และให้คนช้าสองคนข้ามพร้อมกันครั้งเดียว
คนที่ใช้เวลา 1 กับ 2 นาทีข้ามไปก่อน ใช้ 2 นาที คนที่ใช้เวลา 1 นาทีถือไฟฉายกลับมา ใช้ 1 นาที รวม 3 นาที คนที่ใช้เวลา 5 กับ 10 นาทีข้ามไปพร้อมกัน ใช้ 10 นาที รวม 13 นาที คนที่ใช้เวลา 2 นาทีถือไฟฉายกลับ ใช้ 2 นาที รวม 15 นาที สุดท้ายคนที่ใช้เวลา 1 กับ 2 นาทีข้ามไปด้วยกัน ใช้ 2 นาที รวมทั้งหมด 17 นาทีพอดี
หลักคิดที่คนพลาดบ่อยคือการให้คนเร็วที่สุดพาคนช้าข้ามทุกเที่ยว วิธีนั้นได้ 19 นาที กุญแจอยู่ที่การจับคนช้าสองคนไว้ด้วยกัน เพื่อจ่ายเวลา 10 นาทีเพียงครั้งเดียวแทนที่จะจ่าย 10 บวก 5 แยกกัน
ข้อ 6) คำตอบคือคนหน้าตอบว่าหมวกตัวเองสีขาว
เหตุผลมาจากการฟังคำว่าไม่รู้ของอีกสองคน คนหลังเห็นหมวกสองใบข้างหน้า ถ้าเขาเห็นขาวสองใบ เขาจะตอบได้ทันทีว่าตัวเองใส่ดำ แต่เขาบอกว่าไม่รู้ แสดงว่าเขาไม่ได้เห็นขาวสองใบ ดังนั้นในสองคนหน้ามีดำอย่างน้อยหนึ่งใบหรือไม่มีก็ได้ แต่ไม่ใช่ขาวทั้งคู่
คนกลางได้ข้อมูลนี้แล้ว เขาจึงรู้ว่าตัวเขากับคนหน้าไม่ได้ขาวทั้งคู่ ถ้าเขาเห็นคนหน้าใส่ดำ เขาจะรู้ทันทีว่าตัวเองใส่ขาว แต่เขาบอกว่าไม่รู้ แสดงว่าคนหน้าไม่ได้ใส่ดำ คนหน้าจึงสรุปได้ว่าตัวเองใส่ขาว
หลักคิดคือ คำว่าไม่รู้เป็นข้อมูล ไม่ใช่ความว่างเปล่า ทุกครั้งที่มีคนตอบว่าไม่รู้ ความเป็นไปได้บางอย่างถูกตัดออกไป ปริศนาตระกูลนี้ทั้งหมดใช้หลักเดียวกัน
สรุป
ปริศนาทั้ง 6 ข้อนี้มีจุดร่วมอยู่อย่างหนึ่ง คือคำตอบไม่ได้ต้องการความรู้พิเศษ แต่ต้องการการมองข้อมูลที่มีอยู่ในโจทย์ให้ครบ
ข้อตวงน้ำสอนว่าให้มองที่ว่างเป็นเครื่องมือ ข้อเชือกสอนว่าให้หาวิธีหารเวลา ข้อเหรียญสอนว่าผลลัพธ์มีสามแบบไม่ใช่สองแบบ ข้อหลอดไฟสอนว่าให้หาข้อมูลนอกช่องทางที่โจทย์ชี้ ข้อสะพานสอนว่าให้จับต้นทุนที่แพงที่สุดมารวมกันไว้ครั้งเดียว และข้อหมวกสอนว่าความไม่รู้ของคนอื่นก็เป็นข้อมูลได้
ลองเอาไปถามคนในบ้านหรือที่ทำงานดูครับ ข้อที่คนมักคิดออกเร็วที่สุดคือข้อหลอดไฟ และข้อที่คนมักตอบผิดเป็นอันดับแรกคือข้อสะพาน
ยังไม่มีความคิดเห็น มาเป็นคนแรกกันเลย